Rima đã tham gia cuộc thi sắc đẹp đầu tiên khi cô 19 tuổi, là á hậu 4 tại Miss Wayne County - một cuộc thi nhỏ trong hệ thống Míss Michigan và Miss America. Sau đó cô tiếp tục tham gia các cuộc thi sắc đẹp quốc tế nhỏ hơn mang tính chất sắc tộc.[10]

Năm 2008, Fakih đã được lựa chọn để đại diện cho Michigan trong cuộc thi Hoa hậu Lebanon Emigrant.[11] Sự kiện này là một phần của cuộc thi Hoa hậu Li-băng dành cho những phụ nữ trẻ thuộc quốc tịch Lebanon hoặc có nguồn gốc Lebanon, sống trong nước hoặc ở nước ngoài.[12] Fakih xếp ở vị trí thứ ba trong cuộc thi, được tổ chức ngày 13 tháng 8 tại Batroûn, Lebanon, cô xếp sau Carina El Kaddissi của Brazil và Jessica Kahawaty của Australia.[13]

Fakih thắng trong cuộc thi Hoa hậu Michigan Hoa Kỳ vào ngày 19 tháng 9 năm 2009 tại Nhà hát McMorran, Port Huron. Tháng 5 năm 2010, cô đại diện Michigan tại Miss USA 2010, cuộc thi được tổ chức tại Planet Hollywood Resort và Casino ở Las Vegas, Nevada. Cô đã giành danh hiệu Hoa hậu Mỹ vào ngày 16 tháng năm 2010, phá vỡ một truyền thống 5 năm mà các tiểu bang miền Nam luôn chiến thắng và trở thành người đầu tiên là Hoa hậu Michigan Hoa Kỳ giành danh hiệu quốc gia từ năm 1993.

Fakih được nhiều người cho là hoa hậu gốc Lebanon đầu tiên của Mỹ, là người Hồi giáo đầu tiên giành danh hiệu Hoa hậu Hoa Kỳ.[14]

Trong và sau cuộc thi Hoa hậu Mỹ, bản sắc tôn giáo và dân tộc của Fakih đã trở thành một chủ đề của cuộc thảo luận rộng rãi.